러닝 강성 뜻과 해석하는 법
빨라져도 강성이 오르지 않는 이유
갤럭시워치로 달린 기록을 삼성헬스에서 열면 "강성"이라는 항목을 숫자와 함께 등급으로 확인할 수 있다. 탄성을 살려 달려야 한다는 말을 생각해 보면, 다리의 단단함을 나타낸다는 이 숫자도 높을수록 좋은 것으로 막연하게 받아들이기 쉽다. 하지만 화면은 숫자와 등급만 보여 줄 뿐, 그 숫자가 무엇을 뜻하며 나의 달리기의 어떠한 면을 보여 주는지, 그리고 시계가 그 값을 어떻게 측정하는지에 대해서는 알려 주지 않는다. 이 글에서는 강성이 무엇을 뜻하는지를 정의하고, 그 값이 주는 의미에 대하여 알아보고자 한다. 그리고 화면에 뜨는 강성을 제대로 이해하기 위하여, 시계와 센서가 강성을 어떻게 측정하는지, 그리고 측정값의 한계를 살펴본다.
강성의 정의
달리는 동안 몸은 발이 땅을 떠나 공중으로 떠올랐다가 떨어지기를 되풀이하고, 떨어지던 몸의 무게로 인해 발이 땅에 닿는 순간 다리에 부하가 걸린다. 이때 다리는 뻣뻣한 막대처럼 버티지 않는다. 고관절, 무릎, 발목이 함께 굽혀지면서 무게를 받고, 관절이 굽혀진 만큼 고관절이 지면 쪽으로 내려와 고관절에서 지면까지의 거리가 짧아진다(그림 1). 무게가 많이 실릴수록 관절은 더 굽혀지고 거리도 더 짧아지며, 도약으로 넘어가는 과정에서 다리에 실린 무게가 줄어들면 관절이 다시 펴지면서 거리도 원래대로 돌아온다.
이러한 다리의 움직임은 힘을 받으면 줄고 놓으면 되돌아오는 스프링과 유사하다. 생체역학에서는 달리기를 분석할 때 다리 전체를 하나의 스프링으로 간주한다. 시계와 센서를 통해 확인할 수 있는 다리 강성(Leg Spring Stiffness, LSS)도 다리를 스프링으로 간주하고 얻은 값으로, 그 "다리"라는 스프링이 얼마나 단단하게 반응하는지를 나타낸다. 스프링이 단단할수록 같은 힘을 받아도 덜 줄어든다. 다리라는 스프링에서 줄어드는 길이는 고관절에서 지면까지의 거리이므로, 이 거리가 덜 줄어든다는 것은 근육이 버티는 만큼 관절이 덜 굽혀진다는 뜻이다.
고관절에서 지면까지의 거리가 짧아지는 동안 다리에서 일어나는 일은 단순히 관절의 굴곡만으로 설명할 수는 없다. 발목관절이 굽혀지면서 종아리 근육이 늘어나고, 종아리 근육과 발꿈치뼈를 잇는 힘줄인 아킬레스건(이하 건)도 함께 늘어난다. 이때 근육과 건은 한 줄로 이어져 있어서, 근육이 제 길이를 지키며 버티면 그만큼 건이 더 늘어난다(그림 2). 늘어난 건은 탄성에너지를 저장하였다가 도약에서 되돌려 준다[1]. 다리가 힘을 받아 얼마나 잘 버티는가가 강성이라면, 탄성은 버티는 동안 저장된 에너지를 얼마나 잘 활용하는가이다. 강성이 높다는 것은 근육이 버텨 건이 늘어날 조건이 갖추어졌다는 뜻이므로, 탄성을 효과적으로 활용할 여지가 크다. 다만 실제로 얼마나 잘 활용하는지는 다른 이야기이며, 이는 「지면접촉시간 줄이는 법, 밀지 말고 튕겨라」에서 다룬 대로 발이 땅에 닿아 있는 시간(지면접촉시간, Ground Contact Time, GCT)과 몸이 떠 있는 시간(체공시간, Flight Time)을 통하여 대략적으로 확인할 수 있다.
시계는 강성을 어떻게 구하는가
강성이란 가해진 힘에 따라 스프링이 얼마나 압축되는지를 보여 주는 지표이기 때문에, 이를 구하기 위해서 착지 과정에서 다리가 받은 힘과 고관절에서 지면까지의 거리가 얼마나 줄어드는지를 함께 측정해야 한다. 보통 실험실에서는 바닥에 설치한 힘판(force plate)을 이용하여 힘을, 달리는 중 촬영한 영상을 분석하여 줄어든 거리를 측정한다[2][3]. 이런 특수 장비를 갖추지 않고는 강성을 구할 수 없었다. 하지만 2016년 Stryd 센서의 발매를 기점으로 특수 장비 없이도 강성을 구할 수 있게 되었다 (Stryd 블로그). 2020년에는 갤럭시워치가 손목의 시계만으로 강성을 보여 주기 시작하였다 (삼성전자 고객지원).
물론 신발의 센서나 손목의 시계는 다리가 받은 힘도, 고관절에서 지면까지의 거리가 얼마나 줄었는지도 측정할 수 없다. 센서는 이 두 가지를 다리의 움직임을 단순하게 가정한 스프링-질량 모델(spring-mass model)로 계산한다. 엄밀하게 이야기하자면 값을 "측정"하는 것이 아니라 "추정"하는 것이다. 이 모델은 서 있을 때 고관절에서 지면까지의 거리를 스프링의 길이 L0로 정한다(그림 1)[4]. 달릴 때 쭉 뻗은 다리가 지면에 닿은 후 몸이 앞으로 나아감에 따라 압축되고, 발이 고관절 바로 아래에 위치하는 순간 다리라는 스프링이 가장 많이 압축된다고 가정한다. 그때의 길이 L은 직접 측정한 값이 아니라, L0와 속도, GCT를 모델에 넣어 예측한다(그림 3). 힘 F의 경우 몸무게와 GCT, 체공시간으로 계산한다(체공시간은 GCT의 함수로 볼 수 있으며, 자세한 것은 「러닝 체공시간 계산」에서 확인할 수 있다.). 강성은 이렇게 추정한 F를 (L0 − L)로 나눈 값이다. 따라서 강성을 더 정확하게 추정하기 위해서는 정확한 GCT를 측정해야 하며, 이와 동시에 모델이 예측하는 L이 실제와 비슷해야 한다.
같은 페이스에서 GCT가 짧아지면 강성이 오른다
GCT 측정의 정확도는 기기에 따라 달라질 수 있다. Stryd의 경우 측정한 GCT가 실험실의 장비로 측정한 값과 큰 차이가 없다는 연구 결과가 보고되었다[5]. 이를 기반으로 계산한 강성 또한 모델의 계산 방법으로 구한 것과 같은 값을 보여 주었다[6]. 하지만 갤럭시워치가 측정한 GCT의 정확도는 아직 보고된 연구가 없다. 다른 러너의 갤럭시워치 기록을 확인한 적이 있는데, 평균 7분대 페이스에서 GCT가 약 170ms, 체공시간이 약 180ms로 나왔다. 이렇게 느린 페이스에서는 체공시간이 GCT보다 길 수 없다. 게다가 170ms의 GCT는 엘리트 선수가 3분 안팎의 페이스로 달릴 때나 관찰되는 값이다. 따라서 갤럭시워치의 GCT는 전혀 신뢰할 수 없으며, 이를 바탕으로 추정한 강성 또한 절대값을 믿을 수 없다. 하지만 같은 장비로 측정한 결과이기 때문에 변화의 방향성에 대한 관찰은 유효하다.
GCT가 LSS에 미치는 영향을 살펴보기 위해서는 페이스가 같은 기록끼리 비교해야 한다. 강성을 계산하는 두 값 가운데 L은 속도가 같으면 상수로 볼 수 있으므로, 독립변수는 GCT만 남는다고 가정할 수 있다[7]. 「지면접촉시간 줄이는 법, 밀지 말고 튕겨라」에서 살펴본 8월 26일의 달리기가 이 관계를 그대로 보여 준다. 같은 날 같은 신발을 신고, 페이스와 케이던스(1분당 걸음 수, spm)를 똑같이 맞춘 채 점핑에 집중한 방식과 몸의 중심을 낮춘 방식을 번갈아 달린 기록이다. 두 방식의 차이는 골반을 어떻게 기울이느냐와 그에 따라 몸을 얼마나 띄우느냐에 있었을 뿐, 무릎과 발목이 굽혀지는 범위는 크게 다르지 않았다고 볼 수 있다. 두 방식의 가장 큰 차이는 GCT와 체공시간이었다. 점핑에 집중한 방식에서 GCT가 11.9ms 짧았고 그만큼 체공시간이 길었다. GCT가 짧아진 만큼 다리는 같은 몸무게를 더 짧은 시간 동안 지탱해야 하므로, 다리가 받는 힘은 더 커진다. 그 결과 LSS는 점핑에 집중한 방식에서 14.77kN/m, 몸의 중심을 낮춘 방식에서 13.76kN/m를 보였다(그림 4). GCT가 5% 남짓 짧아졌을 뿐인데 강성은 7%의 큰 폭으로 증가하였다. 이 차이는 다리가 실제로 더 단단하게 버틴 결과라고 말할 수 있다.
빨라져도 LSS는 거의 오르지 않는다
앞에서 본 바와 같이 GCT는 LSS를 결정하는 가장 큰 요인 가운데 하나이다. 달리는 속도가 빨라질 경우 GCT가 감소하며, 이에 따라 LSS가 증가할 것으로 생각하기 쉽다. 하지만 실제 달리기 후 지표를 확인해 보면 그렇지 않음을 알 수 있다. 표 1은 트랙에서 800m를 약 5분 20초에서 3분 50초 페이스까지 높여 가며 5차례 달린 기록이다. 5분 20초 페이스에서는 GCT가 224ms였고, 3분 50초 페이스에서는 186ms로 약 17% 감소하였다. 몸무게와 GCT, 체공시간을 모델에 넣어 계산한 최대 힘 F는 1.89kN에서 2.18kN으로 15% 증가하였다. 하지만 LSS는 15.96에서 15.80kN/m로 거의 변화하지 않았다. LSS가 증가하지 않은 원인은 강성을 구하기 위한 또 다른 인자인 스프링의 압축된 길이(L0 − L)를 예측하는 방식에서 찾을 수 있다[3].
표 1 페이스에 따른 GCT, 힘, LSS
| 페이스(/km) | GCT(ms) | 힘(kN) | LSS(kN/m) |
|---|---|---|---|
| 5:20 | 224.1 | 1.89 | 15.96 |
| 4:50 | 212.0 | 1.95 | 15.94 |
| 4:30 | 201.0 | 2.05 | 15.89 |
| 4:15 | 194.2 | 2.09 | 15.93 |
| 3:50 | 185.5 | 2.18 | 15.80 |
각주: 2026-10-13 트랙, 같은 신발, 양발 평균. 힘은 몸무게 87kg을 F = mg × π/2 × (체공시간/GCT + 1)에 넣어 구한 최대 힘이다[4].
모델은 L0와 달리는 속도의 기하학적 관계를 통하여 스프링이 압축된 길이를 예측한다. 이 관계에서는 빠르게 달릴수록 스프링이 더 많이 압축된다(그림 5). 하지만 실제 다리는 착지하는 순간 이미 무릎이 굽혀져 있고, 그 뒤 고관절에서 지면까지의 거리는 관절이 얼마나 더 굽혀지는가에 따라 달라진다. 속도에 따른 무릎 각도를 측정한 연구에서는 페이스가 빨라져도 착지 후 무릎 관절의 굴곡 범위가 크게 달라지지 않는다고 보고하였다[8]. 서로 다른 페이스로 달리는 동안 다리에 가해지는 힘과 움직임을 힘판과 고속 카메라로 측정한 연구에서도 모델로 계산한 압축된 길이가 실제로 측정한 값보다 크다고 보고하였다[2]. 두 연구의 결과를 종합하면, 모델은 다리가 압축된 길이를 실제보다 크게 예측하며 빨라질수록 그 차이도 커진다.
문헌을 바탕으로 표 1의 각 페이스에서 무릎 각도를 추정해 보면, 착지한 뒤 무릎이 굽혀지는 범위는 5분 20초부터 3분 50초까지 모두 30° 안팎이다. 관절이 굽혀지는 범위가 비슷한 만큼 실제로 압축된 길이는 힘이 15% 커져도 8cm 안팎에 머물지만, 모델의 압축된 길이는 힘과 비슷한 비율로 11.8cm에서 13.8cm까지 늘어난다(표 2)[9]. 그 결과 실제 강성은 23.6kN/m에서 25.4kN/m로 오르는 반면, LSS는 힘이 커진 만큼 압축된 길이도 커져 거의 변하지 않는다(그림 6). 이 때문에 LSS는 5분 20초에서 실제 강성보다 약 32% 낮고, 3분 50초에서는 그 차이가 약 38%로 벌어진다. 따라서 페이스가 크게 다른 두 기록의 LSS가 비슷하더라도, 실제 다리의 강성까지 같다고 볼 수는 없다. 다만 페이스에 따라 다리가 실제로 얼마나 압축되는지를 더 정확히 예측할 수 있다면, 실제 강성도 큰 오차 없이 추정할 수 있다.
표 2 페이스에 따른 압축된 길이와 강성, 모델과 실제
| 페이스(/km) | 모델의 압축된 길이(cm) | 실제 압축된 길이(cm) | LSS(kN/m) | 실제 강성(kN/m) |
|---|---|---|---|---|
| 5:20 | 11.8 | 8.0 | 15.96 | 23.6 |
| 4:50 | 12.2 | 8.1 | 15.94 | 24.0 |
| 4:30 | 12.9 | 8.4 | 15.89 | 24.3 |
| 4:15 | 13.1 | 8.3 | 15.93 | 25.2 |
| 3:50 | 13.8 | 8.6 | 15.80 | 25.4 |
각주: 모델의 압축된 길이는 표 1의 힘을 LSS로 나눈 값이다. 실제 압축된 길이는 수직진폭(Vertical Oscillation, VO)으로 구한 접지 중 하강과 공개 데이터 속 앞발 착지 러너의 착지 위치로 추정한 값이고, 실제 강성은 표 1의 힘을 이 값으로 나눈 값이다[9]. 착지 위치 가정에 따라 실제 압축된 길이는 모든 페이스에서 함께 최대 약 1.6cm 작거나 0.8cm 클 수 있다.
GCT로 강성의 변화를 해석하는 법
강성을 보여 주지 않는 시계라도 GCT를 이용하면 강성의 변화를 알 수 있다. 앞에서 살펴본 바와 같이 같은 페이스에서는 GCT가 짧을수록 강성이 높게 나온다. 하지만 페이스가 달라지면 GCT와 함께 압축된 길이도 달라진다. 표 1과 표 2를 보면 페이스를 높이는 동안 GCT는 17% 짧아졌지만 모델이 예측한 압축된 길이도 함께 늘어나 LSS는 거의 변하지 않았다. 따라서 GCT로 강성의 변화를 보려면, 압축된 길이라는 변수가 생기지 않도록 같은 페이스로 달린 기록끼리 비교해야 한다. 이렇게 같은 페이스의 여러 기록들을 분석하면 GCT의 변화로 강성이 어느 방향으로 움직이는지 확인할 수 있고, 그 방향을 통해 폼이 실제로 어떻게 달라지고 있는지도 짐작해 볼 수 있다.
마무리
강성은 같은 힘을 받았을 때 다리라는 스프링이 얼마나 덜 줄어드는가를 나타내며, 강성이 높을수록 탄성을 효과적으로 활용할 여지가 크다. 시계와 센서는 이 강성을 직접 재지 않고, GCT와 체공시간으로 힘을 구한 뒤 그 힘을 모델이 예측한 압축된 길이로 나누어 추정한다. 같은 페이스에서는 모델이 예측하는 압축된 길이가 거의 같으므로, GCT가 짧아져 힘이 커지는 만큼 강성이 증가한다. 하지만 페이스가 빨라지면 모델을 통하여 추정하는 압축된 길이가 실제와 달리 크게 늘어나므로, 실제 강성이 증가하더라도 LSS는 거의 변하지 않는다. 따라서 LSS를 분석할 때에는 같은 페이스에서 지표가 변화하는 방향성을 살펴보아야 한다. 페이스가 다른 기록을 비교하여 강성을 분석하기 위해서는 다리가 실제로 압축된 길이를 알아야 한다. 이 글에서는 그 값을 VO에 공개 데이터의 착지 위치를 추가하여 추정하였다. 하지만 특정 페이스로 달리는 모습을 영상으로 촬영해 관절의 각도 변화를 분석하면, 다리가 실제로 압축된 길이를 측정할 수 있다. 이 값을 기준으로 모델을 보정한다면 촬영하지 않은 페이스에서도 실측값에 가까운 압축된 길이를 얻을 수 있을 것으로 판단되며, 페이스와 관계없이 강성을 비교하기 위해서는 이를 확인하는 후속 실험이 필요하다.
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References
- [1] 걷기·달리기 속도에 따라 가자미근 근섬유와 건이 길이 변화를 어떻게 나눠 맡는지 초음파로 확인한 연구(2015) — https://doi.org/10.1152/japplphysiol.00128.2015
- [2] 속도가 빨라질 때 다리 강성과 무릎의 역할을 힘판과 영상으로 측정한 연구(1999) — https://doi.org/10.1016/s0021-9290(99)00133-5
- [3] 같은 달리기를 여러 계산 방법으로 비교해, 직접 측정한 강성은 속도에 따라 오르지만 시간으로 계산한 강성은 오르지 않음을 확인한 연구(2021) — https://doi.org/10.1123/jab.2020-0385
- [4] GCT, 체공시간, 속도, 키로 강성을 계산하는 방법을 제안하고 힘판으로 측정한 값과 비교한 연구(2005) — https://doi.org/10.1123/jab.21.2.167
- [5] Stryd가 측정한 GCT와 LSS를 실험실 장비로 측정한 값과 비교한 연구(2020) — https://doi.org/10.3390/sports8070103
- [6] Stryd의 LSS가 2005년의 계산 방법과 거의 같음을 확인한 연구(2026) — https://doi.org/10.3390/s26103244
- [7] 같은 속도에서 다리 강성 변화의 90% 이상을 GCT가 설명함을 확인한 연구(2007) — https://doi.org/10.1016/j.jbiomech.2007.05.001
- [8] 속도에 따른 착지와 최대 압축 때의 무릎 각도를 측정한 연구(2024, 전방십자인대 재건 선수) — https://doi.org/10.1249/MSS.0000000000003409
- [9] 러너들이 세 가지 속도로 달린 동작과 지면반력을 힘판 트레드밀과 동작 분석으로 측정해 공개한 데이터(2017) — https://doi.org/10.7717/peerj.3298
